| 北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc |
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| | （本小題共13分） 已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示． （I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；  （II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．
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| 北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc | | | | | （本小題共14分） 已知數(shù)列中，，設． （Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項； （Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （Ⅲ）設的前項和為，求證：．
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| 北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc | | | | | （本小題共13分） 在平面直角坐標系中，已知圓的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點． （Ⅰ）求圓的面積； （Ⅱ）求的取值范圍； （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．
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| 北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc | | | | | （本小題共13分） 在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數(shù)列，，邊的長為． （I）求邊的長； （II）求的面積．
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| 北京市房山區(qū)2011年高三上學期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學理）.doc | | | | | 如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關于函數(shù)的四個論斷： ①若，對于內(nèi)的任意實數(shù)（），恒成立；  ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數(shù)根； ④，的導函數(shù)有兩個零點； 其中所有正確結論的序號是 ．
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