第Ⅱ卷共2頁.考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上個題目的指定答題區(qū)域內(nèi)作答.填空題請直接寫答案.解答題應(yīng)寫出文字.證明過程或演算步驟.在試卷上作答無效. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件,該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情,每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關(guān)獎勵40慧幣;第二種,闖過第一關(guān)獎勵4慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣;第三種,闖過第一關(guān)獎勵0.5 慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番(即增加1倍),游戲規(guī)定:闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.
(Ⅰ)設(shè)闖過n ( n∈N,且n≤12)關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An,Bn,Cn,試求出An,Bn,Cn的表達式;
(Ⅱ)如果你是一名闖關(guān)者,為了得到更多的慧幣,你應(yīng)如何選擇獎勵方案?

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某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件,該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情,每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關(guān)獎勵40慧幣;第二種,闖過第一關(guān)獎勵4慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣;第三種,闖過第一關(guān)獎勵0.5 慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番(即增加1倍),游戲規(guī)定:闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.
(Ⅰ)設(shè)闖過n ( n∈N,且n≤12)關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An,Bn,Cn,試求出An,Bn,Cn的表達式;
(Ⅱ)如果你是一名闖關(guān)者,為了得到更多的慧幣,你應(yīng)如何選擇獎勵方案?

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(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3,求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值;
(2)計算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值.

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(1)化簡(a 
2
3
b 
1
2
)(-3a 
1
2
b 
1
3
)÷(
1
3
a 
1
6
b 
5
6

(2)計算(2
7
9
0.5+0.1-2+(2
10
27
 -
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4

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精英家教網(wǎng)下表為某體育訓(xùn)練隊跳高與跳遠成績的統(tǒng)計表,全隊有隊員40人,成績分為1分至5分五個檔次,例如表中所示:跳高成績?yōu)?分的人數(shù)是:1+0+2+5+1=9人;跳遠成績?yōu)?分的人數(shù)是:0+5+4+0+1=10人;跳高成績?yōu)?分且跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人.
將記載著跳高、跳遠成績的全部隊員的姓名卡40張混合在一起,任取一張,記該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤,跳遠成績?yōu)閥,設(shè)x,y為隨機變量(注:沒有相同姓名的隊員)
(1)求m+n的值;
(2)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率;
(3)若y的數(shù)學(xué)期望為
10540
,求m,n的值.

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,

1―5BADAD 6―10CBCAA

 

二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共24分。

17.       解:(1)

所以

(2)當時,

所以,即。

(3)所以

所以

所以

 

18.      解:(1)甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點后,甲景點恰有2個A班同學(xué)有兩種情況

①     互換的是A班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為.

②     ②互換的是B班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為..

所以甲景點恰有2個A班的同學(xué)的概率.

(2) 甲景點內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為,

,

所以

 

 

19.  解:(1)

時,取得最小值,

(2)令

,得(舍去)

(0,1)

1

(1,2)

0

極大值

 

內(nèi)有最大值,

時恒成立等價于恒成立。

 

20.  (1)證明:以A為原點,AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系(如圖)

   

所以

,

(2)解:,與底面成角,

過E作,垂足為F,則,

,于是

所成角的余弦值為。

(3)設(shè)平面,則

A點到平面PCD的距離設(shè)為,則

即A點到平面PCD的距離設(shè)為。

 

21.        解:(1)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。

(2)數(shù)列的首項為,公比為。由題意知:

時,有

顯然:。此時逆命題為假。

時,有,

,此時逆命題為真。

 

22.        解:(1)設(shè)橢圓方程為

解得所以橢圓方程

(2)因為直線平行于OM,且在軸上的截距為

,所以的方程為:

因為直線與橢圓交于兩個不同點,

所以的取值范圍是。

(3)設(shè)直線的斜率分別為,只要證明即可

設(shè),則

可得

故直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形。

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案