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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

18.（1）

（2）由乘法原理解題，甲先抽有5種可能，后乙抽有4種可能，故所有可能的抽法為種，即基本事件的總數(shù)為20，而甲抽紅，乙抽紅只有兩種可能，所以

(3)由（2）知總數(shù)依然20，而甲抽到白色有3種，乙抽紅色有2種，由乘法原理基本事件應(yīng)為3×2=6，所以

（4）（法一）同（1）乙與甲無論誰先抽，抽到任何一張的概率均等，所以

    （法二）利用互斥事件和，甲紅，乙紅+甲白，乙紅，

所以

 

19.  解：（1）

時，取得最小值，

即

（2）令

由，得或（舍去）

（0,1）

1

（1,2）

0

增

極大值

減

 

在內(nèi)有最大值，

對時恒成立等價于恒成立。

即

 

20.證明

（1）取PO中點H，連FH，AH則FH平行且等于CD，又CD平行且等于AB，E為AB中點，FH平行且等于AEAEFH為平行四邊形，從而EF∥AH，又EF平面PAD，AH平面PAD，所以EF∥平面PAD

(2) PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD,  CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF.

（3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即為二面角F―AB―C的平面角，由PA=AB=AD,易知=，即為二面角F―AB―C的度數(shù)是

21.解：（1）在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（2）數(shù)列的首項為，公比為。由題意知：

即

當時，有

顯然：。此時逆命題為假。

當時，有，

，此時逆命題為真。

 

22.（1）與之有共同焦點的橢圓可設(shè)為代入（2，―3）點，

解得m=10或m=―2（舍），故所求方程為

（2）

1、若

則于是

2、若,則

△< 0無解即這樣的三角形不存在，綜合1，2知

 


同步練習(xí)冊答案