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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:;

   (Ⅲ)設(shè),證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   (1)求橢圓的標準方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當時,求弦長|AB|的取值范圍.

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1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

18.(1)

(2)由乘法原理解題,甲先抽有5種可能,后乙抽有4種可能,故所有可能的抽法為種,即基本事件的總數(shù)為20,而甲抽紅,乙抽紅只有兩種可能,所以

(3)由(2)知總數(shù)依然20,而甲抽到白色有3種,乙抽紅色有2種,由乘法原理基本事件應(yīng)為3×2=6,所以

(4)(法一)同(1)乙與甲無論誰先抽,抽到任何一張的概率均等,所以

    (法二)利用互斥事件和,甲紅,乙紅+甲白,乙紅,

所以

 

19.  解:(1)

時,取得最小值,

(2)令

,得(舍去)

(0,1)

1

(1,2)

0

極大值

 

內(nèi)有最大值,

時恒成立等價于恒成立。

 

20.證明

(1)取PO中點H,連FH,AH則FH平行且等于CD,又CD平行且等于AB,E為AB中點,FH平行且等于AEAEFH為平行四邊形,從而EF∥AH,又EF平面PAD,AH平面PAD,所以EF∥平面PAD

(2) PA⊥平面ABCD,PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD,又AH平面PAD,  CD⊥AH,而AH∥EF,CD⊥EF.

(3)由CD⊥平面PAD,CD∥AB,BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即為二面角F―AB―C的平面角,由PA=AB=AD,易知=,即為二面角F―AB―C的度數(shù)是

21.解:(1)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。

(2)數(shù)列的首項為,公比為。由題意知:

時,有

顯然:。此時逆命題為假。

時,有,

,此時逆命題為真。

 

22.(1)與之有共同焦點的橢圓可設(shè)為代入(2,―3)點,

解得m=10或m=―2(舍),故所求方程為

(2)

1、若

于是

2、若,則

△< 0無解即這樣的三角形不存在,綜合1,2知

 


同步練習(xí)冊答案