已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.且則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則過點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是(     )

A.           B.(2,4)       C.        D.(-1,-1)

 

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則     

 

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則=________.

 

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已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且S2=10,S5=55,則過點(diǎn)P(n,),Q(n+2,)(n∈N*)的直線的斜率為(       )

 A. 4         B.                    C.-4           D.-

 

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,則數(shù)列的公差是(    )

    A.               B.1                C.2                D.3

 

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解:∵向量 的夾角,

①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),

綜上所述:當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是

當(dāng)時(shí), 的范圍是

18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解:(1)

依題意,

 

(2)

在Rt△ABC中,

20.解:(I),

 由,

  ,

,∴。

(II)由得:

 , ,

由②-①得:

。

21解:當(dāng)年生產(chǎn)x(萬件)時(shí),

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用,

年銷售收入,∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi),

 ∴

 

(萬元).

當(dāng)切僅當(dāng)時(shí),

∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí),企業(yè)的年利潤(萬元)最大.

22.解:(1)依題意:上是增函數(shù),

恒成立,

∴b的取值范圍為

(2)設(shè)則函數(shù)化為,

∴當(dāng)上為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù),

當(dāng)時(shí),綜上所述,當(dāng)

當(dāng)時(shí),;

(3)設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,則

。設(shè)。

所以上單調(diào)遞增,故,則這與①矛盾,假設(shè)不成立,故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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