一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA.SB.SC兩兩互相垂直,且長度分別為1,,3,則這個三棱錐的外接球的表面積為 查看更多

 

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一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1,,3,已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上,則這個球的表面積為

[  ]

A.16π

B.32π

C.36π

D.64π

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一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1、、3,已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為

[  ]

A.16π

B.32π

C.36π

D.64π

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一個盛滿水的三棱錐S-ABC封閉式容器,發(fā)現(xiàn)三條側棱SA、SB、SC上各有一個小洞D、E、F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用這個容器盛水,則最多可盛原來水的

[  ]

A.

B.

C.

D.

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解:∵向量 的夾角,

①當時,;②當時,;③當時,

綜上所述:當時, 的范圍是時,的范圍是

時, 的范圍是

18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點,.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點F,則點F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點,.

平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解:(1)

依題意

 

(2)

在Rt△ABC中,

20.解:(I),

 由,

  ,

,∴

(II)由得:

,

 , ,

由②-①得:

21解:當年生產(chǎn)x(萬件)時,

年生產(chǎn)成本=固定費用+年生產(chǎn)費用

年銷售收入,∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費,

 ∴

 

(萬元).

當切僅當時,

∴該企業(yè)2008年的促銷費投入7萬元時,企業(yè)的年利潤(萬元)最大.

22.解:(1)依題意:上是增函數(shù),

恒成立,

∴b的取值范圍為

(2)設則函數(shù)化為,

∴當上為增函數(shù),

時,

上為減函數(shù),

時,綜上所述,當

時,;

(3)設點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點N處的切線斜率

假設C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行,則

。設

所以上單調遞增,故,則這與①矛盾,假設不成立,故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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