數(shù)列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*）a、c∈R，c≠0
（1）求證：a≠1時，{a_n-1}是等比數(shù)列，并求{a_n}通項公式．
（2）設(shè)，，b_n=n（1-a_n）（n∈N^*）求：數(shù)列{b_n}的前n項的和S_n．
（3）設(shè)、、．記d_n=c_2n-c_2n-1，數(shù)列{d_n}的前n項和T_n．證明：（n∈N^*）．

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為

S_kn(n，k∈N^*)，對給定的常數(shù)k，若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t＝f(k)，則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”，

(1)已知S_n＝a_n－(n∈N^*)，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)在(1)的條件下，數(shù)列a_n＝2^cn，求證數(shù)列{c_n}是一個“1類和科比數(shù)列”；

(3)、設(shè)等差數(shù)列{b_n}是一個“k類和科比數(shù)列”，其中首項b₁，公差D，探究b₁

與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t＝f(k)；