21.解:連結(jié)AD ∵BC是⊙A的切線 ∴AD⊥BC ---------------------------------------- ∴S△ABC=1/2BC?AD=1/2×4×2=4 ----------------- 又∵∠EPF=40° ∴∠BAC=80° ∴S扇形ABC=80/360∏×22=8/9∏ ---------- 故:S陰=4-8/9∏ ------------------------- 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21、解:因?yàn)椤螧=∠C
所以AB∥CD(
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

又因?yàn)锳B∥EF
所以EF∥CD(
平行線的傳遞性

所以∠BGF=∠C(
兩直線平行,同位角相等


(2)如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
試說(shuō)明:AD平分∠BAC
解:因?yàn)锳D⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(
同垂直于一條直線的兩個(gè)垂線段平行

所以∠1=∠E(
兩直線平行,同位角相等

∠2=∠3(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
 )
又因?yàn)椤?=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC(
等量代換


(3)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).
解:因?yàn)镋F∥AD,
所以∠2=
3
 (
兩直線平行,同位角相等

又因?yàn)椤?=∠2
所以∠1=∠3  (
等量代換

所以AB∥
DG
 (
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

所以∠BAC+
∠DGA
=180°(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

因?yàn)椤螧AC=70°
所以∠AGD=
110°

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解:因?yàn)椤螧=∠C
所以AB∥CD(________)
又因?yàn)锳B∥EF
所以EF∥CD(________)
所以∠BGF=∠C(________)

(2)如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3
試說(shuō)明:AD平分∠BAC
解:因?yàn)锳D⊥BC,EG⊥BC
所以AD∥EG(________)
所以∠1=∠E(________)
∠2=∠3(________ )
又因?yàn)椤?=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC(________)

(3)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).
解:因?yàn)镋F∥AD,
所以∠2=________ (________)
又因?yàn)椤?=∠2
所以∠1=∠3。╛_______)
所以AB∥________ (________)
所以∠BAC+________=180°(________)
因?yàn)椤螧AC=70°
所以∠AGD=________.

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將以下各推理過(guò)程的理由填入括號(hào)內(nèi)。

 如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3 試說(shuō)明:AD平分∠BAC   

解:因?yàn)锳D⊥BC,EG⊥BC

所以AD∥EG(                               

所以∠1=∠E(                               

∠2=∠3(                                   )

又因?yàn)椤?=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC(                            

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 如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3

試說(shuō)明:AD平分∠BAC   

解:因?yàn)锳D⊥BC,EG⊥BC

所以AD∥EG(                               

所以∠1=∠E(                               

∠2=∠3(                                   )

又因?yàn)椤?=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC(                            

 


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先閱讀下面(1)題的解答過(guò)程,然后解答第(2)題
 
(1)已知,如圖(1)所示,△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的中點(diǎn),連結(jié)DE。試說(shuō)明DE與BC的關(guān)系。
解:DE與BC的關(guān)系為DE∥BC且DE=BC。
理由如下:
將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°到△BDF位置
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,有F、D、E三點(diǎn)在同一直線上
∴DF=DE,BF=AE,且BF∥AE,
∴∠1=∠A,∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形
∴四邊形FBCE是平行四邊形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC,DE=BC。
(2)已知:如圖(2)所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連結(jié)EF,試問(wèn)你能根據(jù)(1)題的結(jié)論,說(shuō)明EF∥BC,且EF=(AD+BC)嗎?

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