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解:(1)由已知條件得:梯形周長為12.高4.面積為28.過點(diǎn)F作FG⊥BC于G過點(diǎn)A作AK⊥BC于K則可得:FG=×4∴S△BEF=BE?FG=-x2+x--------------(2)存在 -----------------------------------------------------------------由(1)得:-x2+x=14得x1=7 x2=5∴存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長與面積同時(shí)平分.此時(shí)BE=7-----------------(3)不存在 ----------------------------------------------------------------------------------根據(jù)S△BEF∶SAFECD=1∶2.=1∶2 --------------------- 則有-x2+x=整理得:3x2-24x+70=0 △=576-840<0 ----------------∴不存在這樣的實(shí)數(shù)x. 即不存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積.同時(shí)分成1∶2的兩部分 ---------------------------------------------------------------- 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個(gè)三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時(shí)，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

，第二步應(yīng)用了

分類討論

數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)

方程根的定義

．

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先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．
例：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0．
因?yàn)椋▁-1）²≥0，（y+2）²≥0，它們的和為0，
所以必有（x-1）²=0，（y+2）²=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
題目：已知x²+4y²-6x+4y+10=0，求xy的值．

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閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a²-6a+5
解：方法（1）原式=a²-a-5a+5
=（a²-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a²-6a+9-4
=（a-3）²-2²
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項(xiàng)式x²+4x+3進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0
因此得到：（m-2）²+（n+3）²=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x²+y²+2x-4y+5=0，試求x^y的值．

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先閱讀下列第（1）題的解答過程，再解第（2）題．
（1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

(a+b)2-2ab

=-4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q為實(shí)數(shù)，求p2+

的值．

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如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6

，BD=3．
（1）請根據(jù)下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=

cosA，

=AC•cosA
由已知AC=6

，BD=3，∴6