①函數(shù)的周期為, ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g(x)，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），且具有以下性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：
（1）y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
（2）y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期是4
（3）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

函數(shù)的最小正周期為,

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； 

（Ⅱ）在中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿足,

求角B的值，并求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1.A   2.A   3.B   4.D   5.C   6.C   7.B   8.B   9.B   10.D   11.C    12.D

 

二、填空題（每小題5分，共20分）

13.2     14.    15.    16.③④

 

三、解答題（共70分）

17. （本小題滿分10分）

解：（Ⅰ）由  可得：

     又     ;        ………………………… 5分

（Ⅱ），

    

.                               ………………………………………… 10分

 

 

18．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為,

∴  ………… 4分

（Ⅱ）的可能取值為3 , 2 , 1 , 0 ;   

,    ,    , ,  

0

1

2

3

∴的分布列為:                          

                       

                                                                                                            

………… 8分

      于是 , ……………… 9分

∵ ,    ∴     ……………………… 11分

由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    ……………………… 12分

 

19．（本小題滿分12分）

解法一

（Ⅰ）連結(jié)，

     ∵平面，平面∩平面

∴

又∵是的中點(diǎn)

∴是的中點(diǎn)

    ∵

∴，

∴是二面角的平面角.

，

    在直角三角形中，，   ………… 6分

（Ⅱ）解：過(guò) 作，垂足為，連結(jié)，

∵是三角形的中位線，

∴

∵面

∴面

∴，又

     ∴平面

為在平面上的射影，

又∵，由三垂線定理逆定理，得

∴為二面角的平面角

∵，

在直角三角形中，，

   

    ∴二面角的大小為.      ……………… 12分

 

解法二：

（Ⅰ）建立如圖所示空間坐標(biāo)系，則,

，

平面的法向量為由

得,

平面 ,.

所以點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

平面的法向量，，

即

（Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，平面的法向量

，，

∵二面角為銳角

∴二面角的大小為

 

 

 

20．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?sub>.

，令得:

所以在內(nèi)為增函數(shù),在內(nèi)為減函數(shù).     ……………… 6分

  （Ⅱ）由題意得:,

為遞增函數(shù),;

為遞增函數(shù),

的取值范圍為.                                  ……………… 12分

 

21． （本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)

依題意得：，

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，

即曲線的方程是                                ………………………4分

（Ⅱ）設(shè)、 ，  ，則

由知，， ∴，

又∵切線AQ的方程為：，注意到

切線AQ的方程可化為：；

由在切線AQ上， ∴    

于是在直線上

同理，由切線BQ的方程可得：   

于是在直線上

所以，直線AB的方程為：，

又把代入上式得：

∴直線AB的方程為：

∴直線AB必過(guò)定點(diǎn).              ………………………12分

（Ⅱ）解法二：設(shè)，切點(diǎn)的坐標(biāo)為，則

由知，，得切線方程：

即為：，又∵在切線上，

所以可得：，又把代入上式得：

，解之得：

∴，

故直線AB的方程為：

化簡(jiǎn)得：

∴直線AB的方程為：

∴直線AB必過(guò)定點(diǎn).

 

22．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由①

        得：②

①-②得，

即有,

數(shù)列是從第二項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

  即， ……………………5分

而滿足該式， .  ……………………6分

（Ⅱ）  ，   要使恒成立

恒成立

即

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，恒成立，而的最小值為   

                             ………………………………………………10分

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，恒成立，而的最大值為 

或

所以，存在，使得對(duì)任意都有.  ……………………………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案