由消y得:x2-3x+2=0∴x1=2.x2=1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

【解析】

第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）

……3分

∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分

第二問直線l的方程為y=kx+1

由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，

又，

∵，∴

得到直線方程。

 

查看答案和解析>>

從方程
x=2t
y=t-3
中消去t，此過程如下：
由x=2t得t=
x
2
，將t=
x
2
代入y=t-3中，得到y=
1
2
x-3．
仿照上述方法，將方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點(diǎn)．

查看答案和解析>>

已知直線某學(xué)生做如下變形，由直線與雙曲線聯(lián)立消y得形如的方程，當(dāng)A=0時(shí)該方程有一解；當(dāng)A≠0時(shí)，恒成立，若該生計(jì)算過程正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

由曲線y=|x|與x2+y2=4所圍成的圖形的最小面積是（　　）

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-3x+4y=0的圓心C．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，
1
3
）且|PA|=|PB|，求直線的方程．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案