(Ⅰ)解法一.依題意.曲線M是以點(diǎn)P為焦點(diǎn).直線l為準(zhǔn)線的拋物線.所以曲線M的方程為y2=4x. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

學(xué)校為擴(kuò)大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問(wèn)應(yīng)如何規(guī)劃才能使運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大？

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如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A(
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2
，
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)是曲線C1和C2的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問(wèn)
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，DA∥BC且AB=BC=2AD=4km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向右的拋物線的一段．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程；
（2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在DC上，問(wèn)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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精英家教網(wǎng)某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上．問(wèn)：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km2）．

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精英家教網(wǎng)如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心、F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以O(shè)為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點(diǎn)且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
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，|AF2|=
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，
（1）求曲線C1和C2的方程；
（2）過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由．

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