⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球.球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn).到各面的距離等于半徑. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•安徽模擬）下列四個(gè)選項(xiàng)給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（　�。�

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下列四個(gè)選項(xiàng)給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（ ）
A．四面體ABCD三對(duì)對(duì)棱（即沒(méi)有公共頂點(diǎn)的棱）分別相等，長(zhǎng)度分別是1cm，2cm，3cm
B．四面體ABCD有五條棱長(zhǎng)都是1cm
C．四面體ABCD內(nèi)切球的半徑是1cm
D．四面體ABCD外接球的半徑是1cm

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已知有關(guān)正三角形的一個(gè)結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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（2010•宿州三模）下列命題：
①四面體一定有外接球； ②四面體一定有內(nèi)切球；③四面體任三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；④四面體的四個(gè)面中最多有三個(gè)直角三角形；⑤四面體對(duì)棱中點(diǎn)的連線與另外四條棱異面．其中真命題的序號(hào)是
①②③⑤
①②③⑤
（填上所有真命題的序號(hào)）．

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已知棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD有內(nèi)切球O，經(jīng)過(guò)該棱錐A-BCD三側(cè)棱中點(diǎn)的截面為α，則O到平面α的距離為
 
．

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