當(dāng)a＝時(shí):F (x)min ＝F ()＝F ＝a x-x ＝0有唯一實(shí)數(shù)解x ＝＝e.這說(shuō)明函數(shù)f (x)＝a x 的圖像與直線y＝x有唯一公共點(diǎn), ---11分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)·xa2＋a－1.

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為正比例函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為反比例函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為二次函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為冪函數(shù)．

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（09年湖北鄂州5月模擬理）設(shè)a∈R，f (x)＝ax2＋xa(1≤x≤1)，當(dāng)a＝_______時(shí)，f (x)max＝．

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已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對(duì)數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0)，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負(fù)實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
(x∈[-e，0)∪(0，e])，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，|f(x)|＞g(x)+
1
2
．

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已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，
f(x)
x
+lnx+1≥0對(duì)任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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