當(dāng)a ＝時(shí):函數(shù)f (x)＝a x 與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax圖像有唯一公共點(diǎn), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，給出下述命題：

①f(x)有最小值②當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)的值域是R

③當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在[2，＋∞)上有反函數(shù)

④若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥－4

其中正確命題的序號(hào)是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝＋bx＋1(a、b為實(shí)數(shù))，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f(x)≥0成立，求F(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)若f(x)是偶函數(shù)，試判斷F(x)的奇偶性．

(Ⅳ)設(shè)mn＜0，m＋n＞0，且f(x)是偶函數(shù)，求證：F(m)＋F(n)＞0．

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函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不包括數(shù)0，對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)x，在定義域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且滿足以下3個(gè)條件．

(1)x1，x2是f(x)定義域中的數(shù)，f(x1)≠f(x2)，則f(x1－x2)＝

(2)f(a)＝1，(a是一個(gè)正的常數(shù))

(3)當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f(x)＞0．

證明：(1)f(x)是奇函數(shù)；

(2)f(x)是周期函數(shù)，并求出其周期；

(3)f(x)在(0，4a)內(nèi)為減函數(shù)．

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已知：函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性并求f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個(gè)命題：

(1)當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)函數(shù)；

(2)當(dāng)b＝0，c＞0時(shí)，方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)根

(3)函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱；

(4)方程f(x)＝0至多有3個(gè)實(shí)根．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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