線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)_______________________________；反過(guò)來(lái)，與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的____________________上，因此線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看成___________________的集合．

）如圖1，Rt△ABC中AB = AC，點(diǎn)D、E是線(xiàn)段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD = EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)N，直線(xiàn)BD與直線(xiàn)NE相交于點(diǎn)F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。

注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選取②完成證明得5分。

①畫(huà)出將△BAD沿BA方向平移BA長(zhǎng)，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；

②點(diǎn)K在線(xiàn)段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN，如圖2)。

附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線(xiàn)AC上兩動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由。

簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形
（1）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是它的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到______的距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在______上．
（2）線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段的______是它的一條對(duì)稱(chēng)軸．線(xiàn)段的______上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．______的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．
軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：（1）軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形；
（2）軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的，軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的．
聯(lián)系：（1）它們的定義中，都有沿某直線(xiàn)折疊，圖形重合；
（2）如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，反過(guò)來(lái)，把軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分當(dāng)作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)．
提問(wèn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)？