已知函數(shù)，當(dāng)x=a時，函數(shù)值為1，則a的值是（　）

A．-1   B．-3   C．3    D．1

已知函數(shù)y=x²+（2m+1）x+m²-1，其中m為實數(shù)．
（1）當(dāng)m是什么數(shù)值時，y有最小值為0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值時，拋物線的頂點都在同一直線l上；
（3）求證：任何一條平行于l而與拋物線相交的直線被各拋物線截出的線段都相等．

已知函數(shù)y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β為方程y₁-y₂=0的兩個根，點M（t，T）在函數(shù)y₂的圖象上．
（Ⅰ）若α=

1

3

，β=

1

2

，求函數(shù)y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)y₁與y₂的圖象的兩個交點為A，B，當(dāng)△ABM的面積為

1

123

時，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，當(dāng)0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關(guān)系，并說明理由．

已知函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，4）和B（2，0）兩點．
（1）求函數(shù)的解析式及頂點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點N為線段BM上一點，過點N作x軸的垂線，垂足為Q，當(dāng)點N在線段BM上運動時（點N不與點B重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC（C為拋物線與y軸的交點）的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍．