(Ⅲ)要證:只需證 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•長寧區(qū)二模)設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1,P2兩點,已知|P1P2|=8.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)m>0,過點M(m,0)作方向向量為
d
=(1,
3
)
的直線與拋物線C相交于A,B兩點,求使∠AFB為鈍角時實數(shù)m的取值范圍;
(3)①對給定的定點M(3,0),過M作直線與拋物線C相交于A,B兩點,問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切?若存在,請求出這條直線;若不存在,請說明理由.
②對M(m,0)(m>0),過M作直線與拋物線C相交于A,B兩點,問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切?(只要求寫出結(jié)論,不需用證明)

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(本小題共13分)

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   (II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

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(本小題滿分12分)
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔(dān).
若菜園恰能在約定日期(日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:

      統(tǒng)計信息
汽車行
駛路線
不堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)
堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)
堵車的
概率
運費
(萬元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)
(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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(本小題共13分)
某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

   統(tǒng)計信息
汽車行駛
路線
不堵車的情況下到達所需時間(天)
堵車的情況下到達所需時間(天)
堵車的概率
運費(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望
(II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?
(注:毛利潤=銷售收入-運費)

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(本小題滿分12分)

某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔(dān).

若菜園恰能在約定日期(日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.

為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息:

 

       統(tǒng)計信息

汽車行

駛路線

不堵車的情況下到達亞運村乙所需 時間   (天)

堵車的情況下到達亞運村乙所需時間   (天)

堵車的

概率

 

運費

 (萬元)

 

公路1

2

3

公路2

1

4

 

 (:毛利潤銷售商支付給菜園的費用運費)

 (Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

 (Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

 

 

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