題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)已知橢圓的中心為原點(diǎn),點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn),直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),且當(dāng)直線垂直于軸時(shí),.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)是否存在直線,使得在橢圓的右準(zhǔn)線上可以找到一點(diǎn),滿足為正三角形.如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)已知橢圓的中心為原點(diǎn),點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn),直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),且當(dāng)直線垂直于軸時(shí),.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)是否存在直線,使得在橢圓的右準(zhǔn)線上可以找到一點(diǎn),滿足為正三角形.如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
已知橢圓的中心為原點(diǎn),點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn),直線過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),且當(dāng)直線垂直于軸時(shí),.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在直線,使得在直線上可以找到一點(diǎn),滿足為正三角形.如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.
設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題:
(1).當(dāng)直線垂直軸時(shí),;
(2).當(dāng)時(shí),直線的傾斜角為;
(3).中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn);
(4).存在定點(diǎn)不在中的任意一條直線上。
其中真命題的代號(hào)是 (寫出所有真命題的代號(hào)).
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;
(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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