2．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì): 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是...-.,注意和系數(shù)的區(qū)別. (1)對稱性．與首末兩端“等距離 的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等()． 直線是圖象的對稱軸. (2)增減性與最大值:當(dāng)是偶數(shù)時.中間一項(xiàng)取得最大值,當(dāng)是奇數(shù)時.中間兩項(xiàng).取得最大值. (3)各二項(xiàng)式系數(shù)和:由. 令.得 令x=-1,得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在的展開式中，把，，，…，叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列．
（Ⅰ）例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：
三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是_________ ；
三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是_________ ．
（Ⅱ）二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下

①當(dāng)時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項(xiàng)式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；
②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：，類似的請用三項(xiàng)式的次系數(shù)表示（無須證明）；
（Ⅲ）試用二項(xiàng)式系數(shù)（組合數(shù)）表示．

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“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．

(2)增減性與最大值：當(dāng)r＜時，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當(dāng)n是偶數(shù)時，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________相等，且同時取到最大值．

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