14．已知函數(shù)f(x)=x|x2|.則f(x)的單調遞減區(qū)間是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ax2+
1
x
-2lnx（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2，總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當a≥0時，f（x）為“凸函數(shù)”．

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已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1，2]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3]

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已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
則“-2≤a≤0”是“f（x）在R上單調遞增”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)f(x)=log
1
a
(2-x)在其定義域上單調遞減，則函數(shù)g(x)=loga(1-x2)的單調減區(qū)間是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，
（Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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