解:.∴B點的橫坐標(biāo)為-8.代入中.得y＝-2. ∴B點坐標(biāo)為.而A.B兩點關(guān)于原點對稱.∴A(8.2) 從而k＝8×2＝16 .B是CD的中點.A.B.M.E四點均在雙曲線上, ∴mn＝k.B(-2m.-).C ＝2mn＝2k.＝mn＝k.＝mn＝k. ∴＝――＝k.∴k＝4. 由直線及雙曲線.得A ∴C 設(shè)直線CM的解析式是.由C.M兩點在這條直線上.得 .解得a＝b＝ ∴直線CM的解析式是y＝x+. (3)如圖.分別作AA1⊥x軸.MM1⊥x軸.垂足分別為A1.M1 設(shè)A點的橫坐標(biāo)為a.則B點的橫坐標(biāo)為-a.于是. 同理 ∴p-q＝-＝-2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖(1)，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25 m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1 m處達到距地面最大高度2.25 m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式

學(xué)生小龍在解答圖(1)所示的問題時，具體解答如下：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖(2)所示的平面直角坐標(biāo)系；

②設(shè)拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2；

③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1 m，故B點的坐標(biāo)為(－1，1)；

④代入y＝ax2得－1＝a·1，所以a＝－1；

⑤所以拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2

數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”

(1)請指出小龍的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？

(2)請你寫出完整的正確解答過程

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已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側(cè)）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點坐標(biāo)及的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點的橫坐標(biāo)為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標(biāo)，即可得出A點的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

 

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已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側(cè)）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點坐標(biāo)及的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據(jù)B點的橫坐標(biāo)為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標(biāo)，即可得出A點的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy求出即可；

（2）根據(jù)S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn=  k，S△OEN=  mn=  2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

 

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如：由拋物線y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，

所以拋物線頂點坐標(biāo)為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.

當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.

將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1；

根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

 

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如：由拋物線y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，
所以拋物線頂點坐標(biāo)為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1；
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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