已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是                ；

已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分別為E、F，請(qǐng)說(shuō)明△ADE≌△ADF的理由．
解：因?yàn)镈E⊥AB、DF⊥AC （________）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（________）
所以∠AED=∠AFD （________）
因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （________）
所以∠DAE=∠DAF （________）
在△ADE與△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（________）
所以△ADE≌△ADF （________）．