如圖所示.已知點C的坐標是(2.2).過點C的直線CA與x軸交于點A.過點C且與直線CA垂直的直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點.求點M的軌跡方程. 解 方法一 :設M的坐標為(x,y). 若直線CA與x軸垂直.則可得到M的坐標為(1.1). 若直線CA不與x軸垂直.設直線CA的斜率為k.則直線CB的斜率為-.故直線CA方程為:y=k(x-2)+2, 令y=0得x=2-,則A點坐標為(2-,0). CB的方程為:y=-(x-2)+2,令x=0,得y=2+. 則B點坐標為(0,2+).由中點坐標公式得M點的坐標為 ① 消去參數(shù)k得到x+y-2=0 , 點M(1.1)在直線x+y-2=0上. 綜上所述.所求軌跡方程為x+y-2=0. 方法二 .依題意A點坐標為.∵|MA|=|MC|. ∴=, 化簡得x+y-2=0. 方法三 依題意|MA|=|MC|=|MO|, 即:|MC|=|MO|,所以動點M是線段OC的中垂線.故由點斜式方程得到:x+y-2=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知點C的坐標是（2，2），過點C的直線CA與x軸交于點A，過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

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如圖所示，已知點C的坐標是（2，2），過點C的直線CA與x軸交于點A，過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，已知△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD是BC邊上的高，求及點D的坐標．

 

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如圖所示，已知拋物線方程為y2＝4x，其焦點為F，準線為l，A點為拋物線上異于頂點的一個動點，射線HAE垂直于準線l，垂足為H，C點在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線段AF和AC的延長線分別交拋物線于點B和點D.

(1)證明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面積的最小值，并寫出此時A點的坐標．

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