6．(2010·福建四地六校聯(lián)考)下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中.存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是 ( ) A．f(x)＝ex B．f(x)＝x3 C．f(x)＝lnx D．f(x)＝sinx 解析:設(shè)切點的橫坐標為x1.x2 則存在無數(shù)對互相垂直的切線.即f′(x1)·f′(x2)＝-1有無數(shù)對x1.x2使之成立 對于A由f′(x)＝ex＞0. 所以不存在f′(x1)·f′(x2)＝-1成立, 對于B由于f′(x)＝3x2＞0. 所以也不存在f′(x1)·f′(x2)＝-1成立, 對于C由于f(x)＝lnx的定義域為. ∴f′(x)＝＞0. 對于Df′(x)＝cosx.∴f′(x1)·f′(x2)＝cosx1·cosx2.當x1＝2kπ.x2＝(2k+1)π.k∈Z.f′(x1)·f′(x2)＝-1恒成立． 答案:D 【查看更多】

 

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（2010•福建模擬）今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量．當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調(diào)以后，甲、丁一方輕而易舉地戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到弱的順序是（　�。�

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