13．求適合不等式的x的整數(shù)解 【查看更多】

 

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已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項公式an的表達式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x)，當x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y=∈R，有f(x＋y)=f(x)f(y)，

(1)

求f(0)，并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個解析式；

(2)

解：數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且，

①求通項公式an的表達式；

②令試比較的大小，并加以證明；

③當a＞1時，不等式對于不小2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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