17 設(shè)的內(nèi)角..的對(duì)邊長分別為.....求. 分析:由.易想到先將代入得.然后利用兩角和與差的余弦公式展開得,又由.利用正弦定理進(jìn)行邊角互化.得.進(jìn)而得.故.大部分考生做到這里忽略了檢驗(yàn).事實(shí)上.當(dāng)時(shí).由.進(jìn)而得.矛盾.應(yīng)舍去. 也可利用若則從而舍去.不過這種方法學(xué)生不易想到. 評(píng)析:本小題考生得分易.但得滿分難. 18 如圖.直三棱柱中..分別為.的中點(diǎn).平面 (I)證明: (II)設(shè)二面角為60°.求與平面所成的角的大小. (I)分析一:連結(jié)BE.為直三棱柱. 為的中點(diǎn)..又平面. (射影相等的兩條斜線段相等)而平面. (相等的斜線段的射影相等). 分析二:取的中點(diǎn).證四邊形為平行四邊形.進(jìn)而證∥..得也可. 分析三:利用空間向量的方法.具體解法略. (II)分析一:求與平面所成的線面角.只需求點(diǎn)到面的距離即可. 作于.連.則.為二面角的平面角..不妨設(shè).則.在中.由.易得. 設(shè)點(diǎn)到面的距離為.與平面所成的角為.利用.可求得.又可求得 即與平面所成的角為 分析二:作出與平面所成的角再行求解.如圖可證得.所以面.由分析一易知:四邊形為正方形.連.并設(shè)交點(diǎn)為.則.為在面內(nèi)的射影..以下略. 分析三:利用空間向量的方法求出面的法向量.則與平面所成的角即為與法向量的夾角的余角.具體解法詳見高考試題參考答案. 總之在目前.立體幾何中的兩種主要的處理方法:傳統(tǒng)方法與向量的方法仍處于各自半壁江山的狀況.命題人在這里一定會(huì)兼顧雙方的利益. 19 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知 (I)設(shè).證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 解:(I)由及.有 由....① 則當(dāng)時(shí).有.....② ②-①得 又.是首項(xiàng).公比為2的等比數(shù)列. 可得. 數(shù)列是首項(xiàng)為.公差為的等比數(shù)列. . 評(píng)析:第(I)問思路明確.只需利用已知條件尋找. 第易得.這個(gè)遞推式明顯是一個(gè)構(gòu)造新數(shù)列的模型:.主要的處理手段是兩邊除以. 總體來說.09年高考理科數(shù)學(xué)全國I.Ⅱ這兩套試題都將數(shù)列題前置,主要考查構(gòu)造新數(shù)列(全國I還考查了利用錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和的方法).一改往年的將數(shù)列結(jié)合不等式放縮法問題作為押軸題的命題模式.具有讓考生和一線教師重視教材和基礎(chǔ)知識(shí).基本方法基本技能,重視兩綱的導(dǎo)向作用.也可看出命題人在有意識(shí)降低難度和求變的良苦用心. 20 某車間甲組有10名工人.其中有4名女工人,乙組有5名工人.其中有3名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲.乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核. (I)求從甲.乙兩組各抽取的人數(shù), (II)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率, (III)記表示抽取的3名工人中男工人數(shù).求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 分析:(I)這一問較簡單.關(guān)鍵是把握題意.理解分層抽樣的原理即可.另外要注意此分層抽樣與性別無關(guān). (II)在第一問的基礎(chǔ)上.這一問處理起來也并不困難. 從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率 (III)的可能取值為0.1.2.3 .. . 分布列及期望略. 評(píng)析:本題較常規(guī).比08年的概率統(tǒng)計(jì)題要容易.在計(jì)算時(shí).采用分類的方法.用直接法也可.但較繁瑣.考生應(yīng)增強(qiáng)靈活變通的能力. 已知橢圓的離心率為.過右焦點(diǎn)F的直線與相交于.兩點(diǎn).當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí).坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 (I)求.的值, (II)上是否存在點(diǎn)P.使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí).有成立? 若存在.求出所有的P的坐標(biāo)與的方程,若不存在.說明理由. 解:(I)設(shè).直線.由坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 則.解得 .又. 知橢圓的方程為.設(shè). 由題意知的斜率為一定不為0.故不妨設(shè) 代入橢圓的方程中整理得.顯然. 由韋達(dá)定理有:........① .假設(shè)存在點(diǎn)P.使成立.則其充要條件為: 點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上.即. 整理得. 又在橢圓上.即. 故................................② 將及①代入②解得 ,=,即. 當(dāng); 當(dāng). 評(píng)析:處理解析幾何題.學(xué)生主要是在“算 上的功夫不夠.所謂“算 .主要講的是算理和算法.算法是解決問題采用的計(jì)算的方法,而算理是采用這種算法的依據(jù)和原因,一個(gè)是表,一個(gè)是里,一個(gè)是現(xiàn)象,一個(gè)是本質(zhì).有時(shí)候算理和算法并不是截然區(qū)分的.例如:三角形的面積是用底乘高的一半還是用兩邊與夾角的正弦的一半.還是分割成幾部分來算?在具體處理的時(shí)候.要根據(jù)具體問題及題意邊做邊調(diào)整.尋找合適的突破口和切入點(diǎn).22. 設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).且 (I)求的取值范圍.并討論的單調(diào)性, (II)證明: 解: (I) 令.其對(duì)稱軸為.由題意知是方程的兩個(gè)均大于的不相等的實(shí)根.其充要條件為.得 ⑴當(dāng)時(shí).在內(nèi)為增函數(shù), ⑵當(dāng)時(shí).在內(nèi)為減函數(shù), ⑶當(dāng)時(shí).在內(nèi)為增函數(shù), . 設(shè). 則 ⑴當(dāng)時(shí).在單調(diào)遞增, ⑵當(dāng)時(shí)..在單調(diào)遞減. 故. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(17) (本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,

已知的通項(xiàng)公式.

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分10分)

如圖,P,Q是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若它們同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)出發(fā),沿逆時(shí)針方向作勻角速度運(yùn)動(dòng),其角速度分別為(單位:弧度/秒),M為線段PQ的中點(diǎn),記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式;

 (II)將圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長度,得到的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)

17. (本小題滿分10分)

已知復(fù)數(shù),若,

⑴求;        

⑵求實(shí)數(shù)的值

 

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分10分)

設(shè)向量,向量

(1)若向量,求的值;

(2)求的最大值及此時(shí)的值。

 

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
設(shè)向量,向量
(1)若向量,求的值;
(2)求的最大值及此時(shí)的值。

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