數(shù)形結(jié)合的思想就是把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)加以考察的思想.其實(shí)質(zhì)就是把抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來(lái).從而降低原命題的難度.使問(wèn)題容易得到解決. 例3.如果實(shí)數(shù)滿足.那么的最大值是( ) A. B. C. D. 分析:由于方程表示的曲線以為圓心.以為半徑的圓.滿足方程的是圓上的點(diǎn),而是坐標(biāo)原點(diǎn)與圓上各點(diǎn)連線的斜率.所以題目可轉(zhuǎn)化為求原點(diǎn)與圓上各點(diǎn)連線的斜率的最大值.結(jié)合圖像.易知直線與圓相切的時(shí)候.直線的斜率就是所求斜率的最大值. 解: 即所求的最大值是.故選D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力.

 

查看答案和解析>>

對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，教材是根據(jù)互為反函數(shù)的圖象特征，由指數(shù)函數(shù)的圖象再作出其關(guān)于直線y＝x的圖象，即得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，推得對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．請(qǐng)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)的性質(zhì)．

查看答案和解析>>

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問(wèn)題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

現(xiàn)有問(wèn)題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（ ）
A．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
B．乙同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
C．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論正確
D．乙同學(xué)方法錯(cuò)誤，結(jié)論正確

查看答案和解析>>

現(xiàn)有問(wèn)題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+數(shù)學(xué)公式＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學(xué)公式和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學(xué)公式的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是


  1. A.
    甲同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
  2. B.
    乙同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤
  3. C.
    甲同學(xué)方法正確，結(jié)論正確
  4. D.
    乙同學(xué)方法錯(cuò)誤，結(jié)論正確

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案