對結構較為復雜.量與量之間的關系不甚明了的命題.通過適當的引入新變量.往往可以簡化原有結構.使其轉化為便于研究的形式.常用的換元法有代數代換.三角代換.整體代換等.在應用換元法時要特別注意新變量的取值范圍.即代換的等價性. 例5.解方程: 分析:若令.().則原方程可轉化為求含絕對值的二次方程的解. 解:令.().原方程可化為: ①當(即)時.方程可化為: 解之得:.或 ②當(即)時.方程可化為: 解之得:或 所以.原方程的解為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年初的總量，n∈N*，且x1＞0．不考慮其他因素，設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正數a，b，c其中b稱為捕撈強度．
（1）求xn+1與xn的關系式；
（2）設a=2，c=1，為了保證對任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度B的最大允許值是多少？證明你的結論．

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已知施肥量與水稻產量之間的回歸方程為y=4.75x+257，則施肥量x=30時，對產量y的估計值為（　�。�
A、398.5B、399.5C、400D、400.5

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0．不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c．
（Ⅰ）求xn+1與xn的關系式；
（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（Ⅲ）設a=2，b=1，為保證對任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的
最大允許值是多少？證明你的結論．

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*且x1＞0.不考慮其他因素,設在第n年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正常數a、b、c.

(1)求x n+1與xn的關系式.

(2)猜測:當且僅當x1、a、b、c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(3)設a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N *,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c.

（Ⅰ）求xn+1與xn的關系式；

（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

（Ⅲ）設a＝2，b>0，c=1為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論.

 

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