把曲線C:y=sin·cos向右平移a 個(gè)單位.得到的曲線C′關(guān)于直線x=對(duì)稱. (1)求a的最小值, (2)就a的最小值證明:當(dāng)x∈時(shí).曲線C′上的任意兩點(diǎn)的直線斜率恒大于零. (1)解 ∵y=sin =sin =sin, ∴曲線C′方程為y=sin. 它關(guān)于直線x=對(duì)稱. ∴sin=±. 即2+=k+, 解得a=-, ∵a＞0,∴a的最小值是. (2)證明 當(dāng)a=時(shí).曲線C′的方程為y=sin2x. 由函數(shù)y=sin2x的圖象可知: 當(dāng)x∈時(shí).函數(shù)y=sin2x是增函數(shù). 所以當(dāng)x1＜x2時(shí).有y1＜y2, 所以＞0.即斜率恒大于零. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），直線l的參數(shù)方程為 
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）．M、N分別是曲線C和直線l上的任意一點(diǎn)，則丨MN丨的最小值為
2
2
2
2
．

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選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcos(θ+
π
4
)-4=0，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-2-
2
2
t

（1）把曲線C的極坐標(biāo)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長．

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（2012•深圳二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知直線l：p（sinθ-cosθ）=a把曲線C：p=2cosθ所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數(shù)a的值是
-1
-1
．

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2=6x
x2+y2=6x
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱，把曲線C向左平移1個(gè)單位后，得到函數(shù)y=log2（-x-a）的圖象，且f（3）=1，則實(shí)數(shù)a=
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案