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給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=

π

6

或

5

6

π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且

OA

=α

OB

+β

OC

，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列a_n恒滿足

a 2 n+1

a 2 n

=p（p為正常數(shù)，n∈N^*），則稱數(shù)列a_n是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列a_n是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2^m-1（n，m∈N^*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=

1

12

(4k+8)
（k∈N^*）．
其中正確命題的序號是

 

．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6^‘

----------------------------------------8^‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7^‘

                                        8^‘

19解： ⑴                            4^‘

⑵          6′

                                               7′

                          8^‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3^‘

（2）根據(jù)函數(shù)圖像分類，當(dāng)時，無最大值；當(dāng)時，最大值，且的最大值為；                             6^‘

（3） ，                           7^‘

                                 8^‘