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將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移個(gè)單位,得到的函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是 ( )
A. B. C. D.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(,,)在取得最大值2,方程的兩個(gè)根為、,且的最小值為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),函數(shù)(m、n∈R)的值域是,求實(shí)數(shù)m、n的值.
一、1~10 DBDAB DBCCB
二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸長 ;伸長 6;左
三、16 解:;--------------6‘
----------------------------------------8‘
(或證)
17解: (1) ------------------- 3′
4′
(2) 6′
8′
18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知 4′
(2)ξ可取1,2,3,4. ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
7‘
8‘
19解: ⑴ 4‘
⑵ 6′
7′
8‘
20 解:(1)用反證法(略) 3‘
(2)根據(jù)函數(shù)圖像分類,當(dāng)時(shí),無最大值;當(dāng)時(shí),最大值,且的最大值為; 6‘
(3) , 7‘
8‘
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