如圖，質(zhì)量為M的圓柱形木棒豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量為m的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為kmg（k＞1）的摩擦力．現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v₀．若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒．
（1）此木棒的長(zhǎng)度L不得少于多少？
（2）求棒上升的最大高度．

如圖，半徑為 r的絕緣光滑環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為 m，帶電量為+q的珠子，現(xiàn)欲加一個(gè)與圓環(huán)面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開(kāi)始釋放，沿圓弧經(jīng)過(guò)B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D，
（1）求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值及所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)的方向；珠子由A到達(dá)D的過(guò)程中速度最大時(shí)對(duì)環(huán)的作用力大�。�
（2）在（1）問(wèn)電場(chǎng)中，要使珠子能完成完整的圓運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)至少使它具有多大的初動(dòng)能？

有一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為m、電量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設(shè)法給小球一個(gè)瞬時(shí)的初速度υ₀使小求水平飛出，飛出時(shí)小球的電量沒(méi)有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個(gè)豎直固定放置的圓環(huán)（圓環(huán)平面保持水平），環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖所示．要使小球能準(zhǔn)確進(jìn)入圓環(huán)，可在空間分布勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)（勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)可單獨(dú)存在，也可同時(shí)存在），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種分布方式，并求出：
（1）相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E或磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（2）相應(yīng)的小球到圓環(huán)的時(shí)間t．（若加勻強(qiáng)電場(chǎng)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)限制在豎直面內(nèi)；若加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)限制在垂直紙面情況．已知υ₀＞

2gs

，小球受重力不能忽略）

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M=2kg的圓柱形木棒豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量為m=1kg的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為1.6mg的摩擦力．現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v₀=2.4m/s．
（1）若要求鐵環(huán)、木棒在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵環(huán)不脫離木棒，此木棒最小長(zhǎng)度L₀為多少？
（2）設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，求棒總共上升的最大高度．（本題中g(shù)取10m/s²）