12．2008年12月.天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A* 的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn).有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動.其軌道半長軸為9.50102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位).人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上.觀測得到S2星的運行周期為15.2年. (1) 若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道.試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍, (2) 黑洞的第二宇宙速度極大.處于黑洞表面的粒子即使以光速運動.其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛.由于引力的作用.黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零).式中M.R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑.已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2.光速c=3.0108m/s.太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg.太陽半徑Rs=7.0108m.不考慮相對論效應(yīng).利用上問結(jié)果.在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)). 答案:(1).(2) [解析](1)S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供.設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2.角速度為ω.周期為T.則 ① ② 設(shè)地球質(zhì)量為mE.公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE.周期為TE.則 ③ 綜合上述三式得 式中 TE=1年 ④ rE=1天文單位 ⑤ 代入數(shù)據(jù)可得 ⑥ (2)引力對粒子作用不到的地方即為無限遠.此時料子的勢能為零.“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動.其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛 .說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功.粒子在到達無限遠之前.其動能便減小為零.此時勢能仍為負(fù)值.則其能量總和小于零.則有 ⑦ 依題意可知 . 可得 ⑧ 代入數(shù)據(jù)得 ⑨ ⑩ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009年高考天津理綜卷)下列說法正確的是(　　)

A. N＋H→C＋He是α衰變方程

B. H＋H→He＋γ是核聚變反應(yīng)方程

C. U→Th＋He是核裂變反應(yīng)方程

D. He＋Al→P＋n是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程

 

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(2009年高考天津理綜卷)下列說法正確的是(　　)

A．N＋H→C＋He是α衰變方程
B．H＋H→He＋γ是核聚變反應(yīng)方程
C．U→Th＋He是核裂變反應(yīng)方程
D．He＋Al→P＋n是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程

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