24.過山車是游樂場中常見的設施.下圖是一種過山車的簡易模型.它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成.B.C.D分別是三個圓形軌道的最低點.B.C間距與C.D間距相等.半徑R1=2.0m.R2=1.4m.一個質量為m=1.0kg的小球.從軌道的左側A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動.A.B間距L1=6.0m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.圓形軌道是光滑的.假設水平軌道足夠長.圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g=10m/s2.計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)字.試求 (1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時.軌道對小球作用力的大小, (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道.B.C間距應是多少, 的條件下.如果要使小球不能脫離軌道.在第三個圓形軌道的設計中.半徑R3應滿足的條件,小球最終停留點與起點的距離. 答案:12.5m (3) 當時. ,當時. [解析](1)設小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理 ① 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F.根據(jù)牛頓第二定律 ② 由①②得 ③ (2)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2.由題意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ (3)要保證小球不脫離軌道.可分兩種情況進行討論: I.軌道半徑較小時.小球恰能通過第三個圓軌道.設在最高點的速度為v3.應滿足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II.軌道半徑較大時.小球上升的最大高度為R3.根據(jù)動能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊.R3最大值應滿足 解得 R3=27.9m 綜合I.II.要使小球不脫離軌道.則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當時.小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′.則 當時.小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (2009年高考安徽卷)在2008年北京殘奧會開幕式上,運動員手拉繩索向上攀登,最終點燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神.為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運動員拉住,如圖所示.設運動員質量為65 kg,吊椅的質量為15 kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,當運動員與吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升時,試求:
 
(1)運動員豎直向下拉繩的力;
(2)運動員對吊椅的壓力.

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(2009年高考安徽理綜卷) 為了節(jié)省能量,某商場安裝了智能化的電動扶梯.無人乘行時,扶梯運轉得很慢;有人站上扶梯時,它會先慢慢加速,再勻速運轉.一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個過程,如圖3-3-10所示.那么下列說法中正確的是(  )

圖3-3-10

A.顧客始終受到三個力的作用

B.顧客始終處于超重狀態(tài)

C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下

D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下

 

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  (2009年高考安徽卷)在2008年北京殘奧會開幕式上,運動員手拉繩索向上攀登,最終點燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神.為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運動員拉住,如圖所示.設運動員質量為65 kg,吊椅的質量為15 kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,當運動員與吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升時,試求:

 

(1)運動員豎直向下拉繩的力;

(2)運動員對吊椅的壓力.

 

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(2009年高考安徽理綜卷) 為了節(jié)省能量,某商場安裝了智能化的電動扶梯.無人乘行時,扶梯運轉得很慢;有人站上扶梯時,它會先慢慢加速,再勻速運轉.一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個過程,如圖3-3-10所示.那么下列說法中正確的是(  )

圖3-3-10

A.顧客始終受到三個力的作用
B.顧客始終處于超重狀態(tài)
C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下
D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下

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