24.過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施.下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型.它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成.B.C.D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn).B.C間距與C.D間距相等.半徑R1=2.0m.R2=1.4m.一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球.從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng).A.B間距L1=6.0m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng).圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g=10m/s2.計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.試求 (1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí).軌道對(duì)小球作用力的大小, (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道.B.C間距應(yīng)是多少, 的條件下.如果要使小球不能脫離軌道.在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中.半徑R3應(yīng)滿足的條件,小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離. 答案:12.5m (3) 當(dāng)時(shí). ,當(dāng)時(shí). [解析](1)設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 ① 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F.根據(jù)牛頓第二定律 ② 由①②得 ③ (2)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2.由題意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ (3)要保證小球不脫離軌道.可分兩種情況進(jìn)行討論: I.軌道半徑較小時(shí).小球恰能通過第三個(gè)圓軌道.設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3.應(yīng)滿足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II.軌道半徑較大時(shí).小球上升的最大高度為R3.根據(jù)動(dòng)能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊.R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3=27.9m 綜合I.II.要使小球不脫離軌道.則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng)時(shí).小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′.則 當(dāng)時(shí).小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)〞.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (2009年高考安徽卷)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神.為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡(jiǎn)化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為65 kg,吊椅的質(zhì)量為15 kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升時(shí),試求:
 
(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力;
(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力.

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(2009年高考安徽理綜卷) 為了節(jié)省能量,某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯.無(wú)人乘行時(shí),扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時(shí),它會(huì)先慢慢加速,再勻速運(yùn)轉(zhuǎn).一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程,如圖3-3-10所示.那么下列說(shuō)法中正確的是(  )

圖3-3-10

A.顧客始終受到三個(gè)力的作用

B.顧客始終處于超重狀態(tài)

C.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下

D.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下

 

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  (2009年高考安徽卷)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神.為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡(jiǎn)化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為65 kg,吊椅的質(zhì)量為15 kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升時(shí),試求:

 

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力;

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力.

 

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(2009年高考安徽理綜卷) 為了節(jié)省能量,某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯.無(wú)人乘行時(shí),扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時(shí),它會(huì)先慢慢加速,再勻速運(yùn)轉(zhuǎn).一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程,如圖3-3-10所示.那么下列說(shuō)法中正確的是(  )

圖3-3-10

A.顧客始終受到三個(gè)力的作用
B.顧客始終處于超重狀態(tài)
C.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下
D.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下

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