[例1]如圖.該物體的俯視圖是( ). 錯(cuò)解:B. 錯(cuò)因:投影方向不對(duì). 正解:C. [例2] 如圖所示的正方體中.E.F分別是AA1,D1C1的中點(diǎn).G是正方形BDB1D1的中心.則空間四邊形AGEF在該正方體面上的投影不可能是( ) A B C D 錯(cuò)解:C. 正解:D [例3]水平放置的△ABC有一邊在水平線上.它的直觀圖是正△A1B1C1.則△ABC是( ) A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 任意三角形 錯(cuò)解:B. 錯(cuò)因:不熟悉斜二側(cè)畫(huà)法的規(guī)則. 正解:C. [例4] 正方體的全面積是a2.它的頂點(diǎn)都在球面上.這個(gè)球的表面積是( ). A. B. C. D. 錯(cuò)解:A. 錯(cuò)因:對(duì)正方體和球的關(guān)系理解不清. 正解:B.正方體的對(duì)角線就是球的直徑. [例5]如圖.在四面體ABCD中.截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球球心O.且與BC.DC分別截于E.F.如果截面將四面體分成體積相等的兩部分.設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1.S2.則必有( ) A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.S1.S2的大小關(guān)系不能確定 解:連OA.OB.OC.OD 則VA-BEFD＝VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD VA-EFC＝VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC又VA-BEFD＝VA-EFC而每個(gè)三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑.故SABD+SABE+SBEFD＝SADC+SAEC+SEFC又面AEF公共.故選C [例6]正三棱臺(tái)A1B1C1-ABC的側(cè)面與底面成45°角.求側(cè)棱與底面所成角的正切值. 解:解法一 如圖.設(shè)O1.O為上下底面正三角形的中心.連接O1O.A1O1交A1B1于D1.AO交AB于D.連接D1D.易證A1O1⊥B1C1.AD⊥BC.D1D⊥BC.過(guò)A1.D1分別作A1E⊥底面ABC.D1F⊥底面ABC.易證E.F在AD上. 因?yàn)檎馀_(tái)A1B1C1-ABC的側(cè)面與底面成45°的二面角.所以∠D1DA=45°.因此A1E=O1O=D1F=FD.設(shè)該正三棱臺(tái)上下底面的邊長(zhǎng)為a,b,則AD=b,A1D1=a. 所以 A1E=O1O=D1F=FD=b-= (b-a). AE=(b-a). 所以 tan∠A1AE=. 解法二 如圖.延長(zhǎng)AA1.BB1.CC1.則AA1.BB1.CC1相交于一點(diǎn)S.顯然點(diǎn)S在DD1的延長(zhǎng)線上.由解法一得知.∠SDA為二面角S-BC-A的平面角.故∠SDA=45°. 所以 在RtΔSOD中.SO=OD. 因?yàn)?AO=2·OD.所以 tan∠SAO=. 點(diǎn)評(píng):由此例可以看出.在解決棱臺(tái)的問(wèn)題時(shí).“還臺(tái)為錐 利用棱錐的性質(zhì)來(lái)解決棱臺(tái)問(wèn)題是一種快捷方便的方法. [例7] 粉碎機(jī)的下料斗是正四棱臺(tái)形.如圖所示.它的兩底面邊長(zhǎng)分別是80 mm和440 mm.高是200 mm.計(jì)算: (1)這個(gè)下料斗的體積, (2)制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積? 分析:要求下料斗所需鐵板的面積.就是求正四棱臺(tái)的側(cè)面積.正四棱臺(tái)的側(cè)面積公式是S側(cè)＝h＇. 解:(1)因?yàn)镾上＝4402mm2.S下＝802 mm2.h＝200 mm (2)下底面周長(zhǎng)c＇＝4×80＝320mm. 下底面周長(zhǎng)c＝4×440＝1760mm. 斜高h(yuǎn)＇＝ S正棱臺(tái)側(cè)＝h＇＝×269≈2.8×105(mm2) 答:這個(gè)下料斗的體積約為1.6×107mm3.制造這樣一個(gè)下料斗需鐵板約2.8×105mm2. 點(diǎn)評(píng):對(duì)于實(shí)際問(wèn)題.須分清是求幾何體的表面積.還是求側(cè)面積.還是求側(cè)面積與一個(gè)底面面積的和.還是求體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)九年級(jí)（1）班共50名同學(xué)，如圖是該班體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）．若將不低于29分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，則該班此次成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是
 
．

查看答案和解析>>

如圖，該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成，半圓柱體底面直徑BC=4，AB=AC，∠BAC=90°，D為半圓弧
B1C
的中點(diǎn)，若異面直線BD和AB1所成角的大小為arccos
2
3
，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）直線AD與平面ACC1A1所成角的大�。�

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為
1
10
；（2）其它面的淋雨量之和，其值為
1
2
，記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=
3
2
時(shí)．
（Ⅰ）寫(xiě)出y的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

查看答案和解析>>

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間[-2，1]上的圖象，則f（2012）+f（2013）=（　�。�

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案