追及和相遇問題的求解方法 分析“追及 .“相遇 問題時.一定要抓住兩個關系,通過畫草圖找到兩物體的位移關系是解題的突破口. 方法1:利用不等式求解.利用不等式求解.思路有二:其一是先求出在任意時刻t.兩物體間的距離y=f(t),若對任何t.均存在y=f(t)>0,則這兩個物體永遠不能相遇,若存在某個時刻t.使得y=f(t),則這兩個物體可能相遇.其二是設在t時刻兩物體相遇.然后根據(jù)幾何關系列出關于t的方程f=0無正實數(shù)解.則說明這兩物體不可能相遇,若方程f(t)=0存在正實數(shù)解.則說明這兩個物體可能相遇. 方法2:利用圖象法求解.利用圖象法求解.其思路是用位移圖象求解.分別作出兩個物體的位移圖象.如果兩個物體的位移圖象相交.則說明兩物體相遇. 3種追擊模型: 模型1:(勻速物體追同向初速度為零的勻加速的物體.兩著距離有最小值的條件:速度相等) [例]Bus由靜止開始以1m/s的加速度前進.車后25m處.某人開始以6m/s的速度勻速追車.能否追上?如追不上.求兩者的最小距離. [例]甲.乙兩質點.相距S=10m.乙在前.甲在后.沿著同一條直線.向同一個方向.同時開始運動,甲以速度V=8m/s做勻速運動.乙由靜止開始以加速度a做勻加速運動.為使兩車可相遇一次. a 所滿足的關系? 拓展:兩車相遇兩次或不相遇的條件又是什么呢? 模型2:(初速度為零的勻加速直線運動的物體追趕同向勻速直線運動的物體時.追上之前距離最大的條件:為兩者速度相等 [例]甲.乙兩質點.相距S=8m.乙在前.甲在后.沿著同一條直線.向同一個方向.同時開始運動,乙做速度為V0=6m/s的勻速直線運動.甲由靜止開始做加速度為a=4m/s2的勻加速直線運動(1)甲用多長時間追上乙?(2)甲追上乙時速度多大?(3)甲追上乙之前何時相距最大?(4)相距的最大距離是多少? 模型3勻減速物體追及同向勻速物體時.恰能追上或恰好追不上的臨界條件為:即將靠近時.追及者速度等于被追及者的速度, [例] 火車以速率V1向前行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車.它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運動.于是司機立即使車作勻減速運動.加速度大小為a,要使兩車不致相撞.求出a應滿足關式. 分析與解:設經(jīng)過t時刻兩車相遇.則有.整理得: 要使兩車不致相撞.則上述方程無解.即 解得. [例] 一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運動時.發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s速度勻速同向行駛.快車立即制動作勻減速運動.經(jīng)40s才停止.問是否發(fā)生碰車事故? 設在t時刻兩物體相遇.則有: .即:. 因為.所以兩車相撞. 模型4.勻速物體追同向勻減速的物體.追上前兩者具有最大距離的條件:速度相等 [例]甲車在前以15m/s的速度勻速行駛.乙車在后以9m/s的速度行駛.當兩車相距32m時.甲車開始剎車.加速度大小為1m/s2.問經(jīng)多少時間乙車可追上甲車? 分析:乙此追上甲車可能有兩種不同情況:甲車停止前被追及和甲車停止后被追及.究竟是哪一種情況.應根據(jù)解答結果.由實際情況判斷. 解答:設經(jīng)時間t追上.依題意: v甲t-at2/2+L=v乙t 15t-t2/2+32=9t t=16s t=-4s 甲車剎車的時間 t′=v0/a=15s 顯然.甲車停止后乙再追上甲. 甲車剎車的位移 s甲=v02/2a=152/2=112.5m 乙車的總位移 s乙=s甲+32=144.5m t=s乙/v乙=144.5/9=16.06s [練習]甲.乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程,乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機.需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記.在某次練習中.甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標記.并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑.并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上.完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20m. 求:(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a, (2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離. [練習].甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動.它們的v-t圖象如圖所示.兩圖象在t=t1時相交于P點.P在橫軸上的投影為Q.△OPQ的面積為S.在t=0時刻.乙車在甲車前面.相距為d.已知此后兩車相遇兩次.且第一次相遇的時刻為t′.則下面四組t′和d的組合可能是 A. t′＝t1 ,d=S B. t′= C. t′ D. t′= 答案:D [解析]本題考查追擊相遇問題.在t1時刻如果甲車沒有追上乙車.以后就不可能追上了.故t′ ＜t1.A錯,從圖像中甲.乙與坐標軸圍成的面積即對應的位移看.甲在t1時間內(nèi)運動的位移比乙的多S.當t′ =0.5 t1時.甲的面積比乙的面積多出S.即相距d=S.選項D正確.此類問題要抓住圖像的交點的物理意義 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為SAC=5米，H高2.8米，h=0.8米．質量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它恰能運動到C而靜止．現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強電場，場強大小E=mg/2q，在A點給小滑塊一個沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學對上述問題的求解：
未加電場小滑塊由A靜止下滑，由動能定理結合題意有：
mg（H-h）-μmgSAC=0（1）
加電場后，由動能定理結合題意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgSAC=
1
2
m（v2-v02）   （2）
聯(lián)解方程（1）和（2）得：
v=
2qE
m
(H-h)+v02
=
g(H-h)+v02
=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運動：h=
1
2
gt2，s=vt，
結合題給條件和上述結果有：s=v
2h
g
=2.4m
請你對這位同的求解作出評價：
（1）答案是否正確？簡述正確與否的理由．
（2）如果你認為答案不正確，請完成該問題的求解過程，求出正確的答案．

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平直公路上,一輛小車從某處由靜止啟動,此時恰有一貨車以15 m/s的速度從轎車旁勻速駛過沖到前方,結果轎車運動至離出發(fā)點225 m處時恰追上貨車.設轎車做勻加速運動,試求轎車的加速度和追及前兩車的最大距離smax.

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如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為SAC=5米，H高2.8米，h=0.8米．質量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它恰能運動到C而靜止．現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強電場，場強大小E=mg/2q，在A點給小滑塊一個沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學對上述問題的求解：
未加電場小滑塊由A靜止下滑，由動能定理結合題意有：
mg（H-h）-μmgSAC=0（1）
加電場后，由動能定理結合題意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgSAC=m（v2-v2）   （2）
聯(lián)解方程（1）和（2）得：
v===6m/s
小滑塊離開C后作平拋運動：h=gt2，s=vt，
結合題給條件和上述結果有：s=v=2.4m
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（2）如果你認為答案不正確，請完成該問題的求解過程，求出正確的答案．

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如圖所示，AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面，A與C的水平距離為SAC=5米，H高2.8米，h=0.8米．質量為m的小滑塊由A靜止開始釋放，它恰能運動到C而靜止．現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q，并在軌道所在處施加豎直向下的勻強電場，場強大小E=mg/2q，在A點給小滑塊一個沿斜面向下的4米/秒的初速度，求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大？
下面是一位同學對上述問題的求
未加電場小滑塊由A靜止下滑，由動能定理結合題意有：
mg（H-h）-μmgSAC=0（1）
加電場后，由動能定理結合題意有：
（mg+qE）（H-h）-μmgSAC=
1
2
m（v2-v02）   （2）
聯(lián)解方程（1）和（2）得：
v=
2qE
m
(H-h)+v02
=
g(H-h)+v02
=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運動：h=
1
2
gt2，s=vt，
結合題給條件和上述結果有：s=v
2h
g
=2.4m
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一興趣小組通過實驗探究某金屬絲的電阻與溫度的關系．實驗中有如下器材：金屬絲R（常溫下，乜阻約9Ω），、電壓表V（0-3V，內(nèi)阻約3kΩ）、電流表A（0-300mA，內(nèi)阻約  1Ω）、溫控箱（能顯示溫度并可調(diào)節(jié)溫度）、直流電源（3V，內(nèi)阻可不計）、開關、導線若干．另有滑動變阻器Rl（1012，2A）和R2（200Ω，1A）供選用．
（1）實驗中用伏安法測量金屬絲的電阻，要求電壓變化從零開始，多取幾組數(shù)據(jù)，通過圖象求出電阻的平均值．請在圖1虛線方框中畫出實驗電路圖．上述器材中滑動變阻器應選用
 
（選填“R1”或“R2”）．
次數(shù)
物理量		 1 2 3 4 5 6
t/℃ 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0
R/Ω 9.7 11.1 12.8 14.5 17.2 17.5
（2）實驗中改變溫控箱的溫度，分別測出了金屬絲在不同溫度下的電阻值（如表所示）．請在坐標圖圖2中描點作出該金屬絲的R一t圖象．
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從圖象中可以發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻及和溫度t的關系式為R=
 
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