(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，點D是BC的中點.

（1）求證：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果點E是B₁C₁的中點，求證：平面平面BCC₁B₁.

（本小題滿分14分）如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC ⊥ BC₁；

（2）求證：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面體的體積。

（本小題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC ⊥ BC₁；

（2）求證：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面體的體積。

（本小題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求的體積；

（3）求二面角的平面角的余弦值．

（本小題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC ⊥ BC₁；

（2）求證：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面體的體積。