如圖.在四棱錐P-ABCD中.底面ABCD為直角梯形.且AB//CD.AB⊥AD.AD=CD=2AB=2.側(cè)面為正三角形.且平面PAD⊥平面ABCD.(1)若M為PC上一動點.則M在何位置時.PC⊥平面MDB?并加已證明, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,E是棱PC的中點.
(Ⅰ)設(shè)點G在棱AB上,當點G在何處時,可使直線GE⊥平面PCD,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)求直線AC與平面ADE所成角的大小.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐p-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4.
(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)求二面角B-PC-A的余弦值.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,AB=
3
,BC=1,PA=2,E為PD的中點.
(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N,使NE⊥面PAC,并求出N點到AB和AP的距離.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=
90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD.若PA=AB=BC=
12
AD.
(Ⅰ)求證:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)側(cè)棱PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置并證明,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的余弦值.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=
12
AD,PA=PD,Q為AD的中點.
(Ⅰ)求證:AD⊥平面PBQ;
(Ⅱ)若點M在棱PC上,設(shè)PM=tMC,試確定t的值,使得PA∥平面BMQ.

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1-5 DCACC            6-10 ABACA

11.1或-3   12.12    13. 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     14.15   15.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

16.解:因為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

所以  高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

故    高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                     …………6分

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17.(本題滿分12分)

解:(Ⅰ)記“該學(xué)生恰好經(jīng)過4次測試考上大學(xué)”的事件為事件A,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……6分

(Ⅱ)記“該生考上大學(xué)”的事件為事件B,其對立事件為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ……12分

 

18.解:(1)當M為PC的中點時,PC⊥平面MDB.------------------1分

事實上,連BM,DM,取AD的中點N,連NB,NP.

因為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且平面PAD高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面ABCD,所以PN⊥平面ABCD.

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而PD=DC=2,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面MDB------------------6分

(2)易知G在中線BM上,過M作高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。于F,連CF,

因為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面MDB,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是二面角G―BD―C的平面角    ------------------9分

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所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故二面角G―BD―C的大小為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----------------12分

19.21.解:(1)三個函數(shù)的最小值依次為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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故方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的兩根是高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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(2)①依題意高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的根,

故有高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

且△高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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由(1)知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

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20.(1)解法一:設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。兩式相減,得: 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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可得  高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。……………………………………(5分)

   解法二:設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,,直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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由條件:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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(2)由①及高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,可知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。代入橢圓方程,得

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   又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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21.解: (Ⅰ)依題意有高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,于是高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

所以數(shù)列高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等差數(shù)列.                      ………………….2分

(Ⅱ)由題意得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 , (高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。)         ①

所以又有高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                        ②    ………4分

由②高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。①得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

可知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。都是等差數(shù)列.那么得

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.    (高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。       

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(Ⅲ)當高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為奇數(shù)時,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。軸,垂足為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,要使等腰三角形高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直角三角形,必須且只需高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                 

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綜上所述,上述等腰三角形高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。中存在直角三角形,此時高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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