12.已知反比例函數(shù)的圖象如下右圖所示.則二次函數(shù)的圖象大致為[ ] A. C. B. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知反比例函數(shù)的圖象如下右圖所示,則二次函數(shù)的圖象大致為【  】

 

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已知反比例函數(shù)的圖象如下右圖所示,則二次函數(shù)的圖象大致為【  】

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我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象,可由函數(shù)y=ax2的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”.左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離數(shù)學(xué)公式稱為朋友距離.
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”.
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=數(shù)學(xué)公式
(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向______,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為______.
(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離.
(3)探究三:為函數(shù)數(shù)學(xué)公式和它的基本函數(shù)數(shù)學(xué)公式,找到朋友路徑,并求相應(yīng)的朋友距離.

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我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象,可由函數(shù)y=ax2的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”.左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離
m2+k2
稱為朋友距離.
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
k
x
都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”.
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=
12+32
=
10

(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向
 
,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為
 

(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離.
(3)探究三:為函數(shù)y=
3x+4
x+1
和它的基本函數(shù)y=
1
x
,找到朋友路徑,并求相應(yīng)的朋友距離.

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我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象,可由函數(shù)y=ax2的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”.左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離
m2+k2
稱為朋友距離.
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
k
x
都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”.
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=
12+32
=
10

(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向______,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為______.
(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離.
(3)探究三:為函數(shù)y=
3x+4
x+1
和它的基本函數(shù)y=
1
x
,找到朋友路徑,并求相應(yīng)的朋友距離.

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