如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角， AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)；PA=kAB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是(      )

A.                 B.  

C.             D.

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大�。�

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=∠CAD=90°，且PA=AB=BC，點(diǎn)E是棱PB上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)PD∥平面EAC時(shí)，確定點(diǎn)E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A-CE-P余弦值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=

2

，∠CDA=45°．
（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（II）設(shè)AB=AP．
（i）若直線PB與平面PCD所成的角為30°，求線段AB的長；
（ii）在線段AD上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P，B，C，D的距離都相等？說明理由．