若橢圓過點(diǎn).離心率為.⊙O的圓心為原點(diǎn).直徑為橢圓的短軸.⊙M的方程為.過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA.PB.切點(diǎn)為A.B.(Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q.當(dāng)弦PQ最大時(shí).求直線PA的直線方程, (Ⅲ)求的最大值與最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則稱以原點(diǎn)為圓心，r=
a2-b2
的圓為橢圓C的“知己圓”．
（Ⅰ）若橢圓過點(diǎn)（0，1），離心率e=
6
3
；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系．

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（2013•寧德模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=90°（其中O坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）若橢圓過點(diǎn)（2，0），且右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成等邊三角形．
（�。┣髾E圓C的方程；
（ⅱ）求點(diǎn)O到直線l的距離．
（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線l總相切？若存在寫出定圓方程（不必寫過程），若不存在，說明理由．

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若橢圓過點(diǎn)（－3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.（I）求橢圓的方程；（II）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；（III）求的最大值與最小值.

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若橢圓過點(diǎn)（-3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.

  (1)求橢圓的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

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（本小題滿分14分）若橢圓過點(diǎn)，離心率為，⊙O的圓心在原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.  (1) 求橢圓的方程； （2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的方程。

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