4．向量的數(shù)量積的運(yùn)算律: ·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

空間向量的數(shù)量積滿足的運(yùn)算律：

(1)________

(2)________

(3)________

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判斷正誤，并簡(jiǎn)要說明理由．

①·＝；②0·＝0；③－＝；④|·|＝||||；⑤若≠，則對(duì)任一非零有·≠0；⑥·＝0，則與中至少有一個(gè)為；⑦對(duì)任意向量，，都有(·)＝(·)；⑧與是兩個(gè)單位向量，則2＝2．

評(píng)述：這一類型題，要求學(xué)生確實(shí)把握好數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算律．

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下列類比推理的結(jié)論正確的是（　�。�
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．

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