如圖所示，光滑的直角細(xì)桿AOB固定在豎直平面內(nèi)，OA桿水平，OB桿豎直．有兩個(gè)質(zhì)量相等均為0.3kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上，兩球用一輕繩連接，輕繩長(zhǎng)L=25cm．兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩與OB桿的夾角θ=53°，求：
（1）此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；
（2）現(xiàn)突然撤去拉力F，兩球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)OB桿足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩始終繃緊，則當(dāng)θ=37°時(shí)，小球b的速度大�。�
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如圖所示，光滑圓環(huán)固定在豎直平面上，環(huán)上穿過(guò)帶孔小球A、B，兩球用輕繩系著，平衡時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角為30°，此時(shí)球B恰與環(huán)心O在同一水平面上，求A球與B球的質(zhì)量之比．

如圖所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過(guò)小孔，一端連接質(zhì)量m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量M=4kg的物體B．當(dāng)A球沿半徑r=0.1m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使物體B不離開(kāi)地面，A球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度有何限制？（g=10m/s²）

如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連．在A、B兩球上還系有長(zhǎng)度為2L的輕線，在輕線中間系有質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪E，C、D球質(zhì)量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪．釋放C、D后，當(dāng)C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)輕彈簧長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，已知?jiǎng)哦认禂?shù)為K，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）
求：
（1）C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接C、D的輕繩中張力T；
（2）求細(xì)桿對(duì)A球的彈力F_A大��；
（3）求彈簧的原始長(zhǎng)度？