解法一:設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒.則甲同學(xué)的速度為米/秒. 根據(jù)題意.得. 解得． 經(jīng)檢驗.是方程的解.且符合題意． 甲同學(xué)所用的時間為:(秒). 乙同學(xué)所用的時間為:(秒)． .乙同學(xué)獲勝． 解法二:設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒.乙同學(xué)所用的時間為秒. 根據(jù)題意.得 解得 經(jīng)檢驗..是方程組的解.且符合題意． .乙同學(xué)獲勝． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

計算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙兩同學(xué)的解題過程，甲同學(xué)的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b．
乙同學(xué)的解法是：設(shè)a+b=m，
則有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b．
（1）從上面的解題過程看，請你判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確；
（2）如果正確，請任選一種正確解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
x
x-1
是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把
x
x-1
看成一個整體，用y表示，即可設(shè)
x
x-1
=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
x
x-1
=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0
（2）
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
．

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
x
x-1
是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把
x
x-1
看成一個整體，用y表示，即可設(shè)
x
x-1
=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
x
x-1
=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0
（2）
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
．

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：數(shù)學(xué)公式．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為數(shù)學(xué)公式，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把數(shù)學(xué)公式看成一個整體，用y表示，即可設(shè)數(shù)學(xué)公式=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有數(shù)學(xué)公式=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式．

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