1已知函數(shù)y＝Asin(ωx+)(A＞0.ω＞0.0＜＜2π)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)(2.).由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖象與x軸交于點(diǎn)(6.0).試求函數(shù)的解析式 解:由已知可得函數(shù)的周期T＝4×(6-2)＝16 ∴ω＝＝ 又A＝ ∴y＝sin(x+) 把(2.)代入上式得:＝sin(×2+)· ∴sin(+)＝1.而0＜＜2π ∴＝ ∴所求解析式為:y＝sin(x+) 2已知函數(shù)y＝Asin(ωx+)(其中A＞0.||＜)在同一周期內(nèi).當(dāng)x＝時(shí).y有最小值-2.當(dāng)x＝時(shí).y有最大值2.求函數(shù)的解析式 分析:由y＝Asin(ωx+φ)的圖象易知A的值.在同一周期內(nèi).最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的距離即.由此可求ω的值.再將最高點(diǎn)坐標(biāo)代入可求 解:由題意A＝2.＝- ∴T＝π＝.∴ω＝2 ∴y＝2sin(2x+)又x＝時(shí)y＝2 ∴2＝2sin(2×+) ∴+＝ ＜ ∴＝ ∴函數(shù)解析式為:y＝2sin(2x+) 3若函數(shù)y＝f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍.然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位.沿y軸向下平移1個(gè)單位.得到函數(shù)y＝sinx的圖象.則有y＝f(x)是( ) Ay＝sin(2x+)+1 By＝sin(2x-)+1 Cy＝sin(2x-)+1 Dy＝sin(x+)+1 解析:由題意可知 y＝f［ (x+)］-1＝sinx 即y＝f［ (x+)］＝sinx+1 令 (x+)＝t.則x＝2t- ∴f(t)＝sin(2t-)+1 ∴f(x)＝sin(2x-)+1 答案:B 4函數(shù)y＝3sin(2x+)的圖象.可由y＝sinx的圖象經(jīng)過下述哪種變換而得到 ( ) 答案:B A向右平移個(gè)單位.橫坐標(biāo)縮小到原來的倍.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 B向左平移個(gè)單位.橫坐標(biāo)縮小到原來的倍.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 C向右平移個(gè)單位.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍.縱坐標(biāo)縮小到原來的倍 D向左平移個(gè)單位.橫坐標(biāo)縮小到原來的倍.縱坐標(biāo)縮小到原來的倍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)．

(1)若A＝3，ω＝，＝－，做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的草圖；

(2)若y表示一個(gè)振動(dòng)量，其振動(dòng)頻率是，當(dāng)x＝時(shí)，相位是，求ω與．

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R，A＞0，ω＞0，||＜，若該函數(shù)圖象一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，與其相鄰的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(－，0)．

(1)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的解析式；

(2)求函數(shù)的最小值，并寫出函數(shù)取得最小值時(shí)自變量x的集合．

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

φ＝

D．

B＝4

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)(，0)，若

(1)試求y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的表達(dá)式；

(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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