24、2009年5月11日，中國(guó)內(nèi)地出現(xiàn)首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例．中國(guó)進(jìn)入防控甲型H1N1流感的關(guān)鍵時(shí)期，到目前為止，中國(guó)在防控方面取得了令人滿意的成績(jī)．據(jù)統(tǒng)計(jì)：公眾對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意率p，（不滿意率為q，p+q=1），現(xiàn)隨機(jī)從人群中抽出n個(gè)人調(diào)查對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機(jī)變量x表示調(diào)查的這些人中的不滿意的人數(shù)．
（1）當(dāng)n=3，p=0.9，列出隨機(jī)變量X的分布列，并求出隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望E（X）．
（2）試證明：E（X）=nq．

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下圖資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y（個(gè)）	22	25	29	26	16	12

該興趣小組的研究方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)．
（1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好相鄰的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（3）若線性回歸方程得出的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的．試問(wèn)該興趣小組得到的線性回歸方程是否理想？

2010年5月1日上海世博會(huì)即將開(kāi)幕，據(jù)悉安徽館于4月16號(hào)建成．為更好的組織好這次盛會(huì)，來(lái)自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)和安徽大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿服務(wù)者被平均分配到安徽館運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)志愿者的概率是

3

5

．
（1）求6名志愿者中來(lái)自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)和安徽大學(xué)的各幾人；
（2）求清掃崗位恰好有中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、安徽大學(xué)的志愿者各一人的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為在維持秩序崗位服務(wù)的中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)志愿者的人數(shù)，求X的分布列．

2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

強(qiáng)度（J）	1.6×1019	3.2×1019	4.5×1019	6.4×1019
震級(jí)（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量
（1）畫出震級(jí)（y）隨地震強(qiáng)度（x）變化的散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述震級(jí)（y）隨地震強(qiáng)度（x）變化關(guān)系（a＞0）：y=ax+b，y=algx+b，y=a•10^x+b
（3）汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震時(shí)釋放的能量是多少？（取lg2=0.3）