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如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關(guān)系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結(jié)論：
（1）A=10；
（2）ω=

2π

15

；
（3）φ=

π

6

；
（4）K=5，
則其中所有正確結(jié)論的序號是．

現(xiàn)有變換公式T：

4 5 x+ 3 5 y=x′ 3 5 x- 4 5 y=y′

可把平面直角坐標系上的一點P（x，y）變換到這一平面上的一點P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標原點，焦點在x軸上，且焦距為2

2

，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標準方程，并求出其兩個焦點F₁、F₂經(jīng)變換公式T變換后得到的點F₁^′和F₂^′的坐標；
（2）若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點的存在情況和個數(shù)．

A、A=3，T= 4π 3 ，φ=- π 6

B、A=1，T= 4π 3 ，φ=- 3π 4

C、A=1，T= 2π 3 ，φ=- 3π 4

D、A=1，T= 4π 3 ，φ=- π 6

A、 5 2

B、 10 3

C、 5

D、 10