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(1)設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.令圓弧是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場中的運(yùn)行軌道.電子所受到的磁場的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心.因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外.圓弧的圓心在CB邊或其延長線上.依題意.圓心在A.C連線的中垂線上.故B 點(diǎn)即為圓心.圓半徑為按照牛頓定律有聯(lián)立①②式得中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小.可知自點(diǎn)垂直于入射電子在A點(diǎn)沿DA方向射出.且自BC邊上其它點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中.因而.圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個(gè)邊界. 為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界.我們來考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長線交角為(不妨設(shè))的情形.該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示. 圖中.圓的圓心為O.pq垂直于BC邊 .由③式知.圓弧的半徑仍為.在D為原點(diǎn).DC為x軸.AD為軸的坐標(biāo)系中.P點(diǎn)的坐標(biāo)為這意味著.在范圍內(nèi).p點(diǎn)形成以D為圓心.為半徑的四分之一圓周.它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線.構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界. 因此.所求的最小勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)分別以和為圓心.為半徑的兩個(gè)四分之一圓周和所圍成的.其面積為評(píng)分參考:本題10分.第(1)問4分.①至③式各1分,得出正確的磁場方向的.再給1分.第(2)問6分.得出“圓弧是所求磁場區(qū)域的一個(gè)邊界的.給2分,得出所求磁場區(qū)域的另一個(gè)邊界的.再給2分,⑥式2分. 19．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi).充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場.一帶電粒子a以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場.電場區(qū)域.恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)穿出.若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變.另一個(gè)同樣的粒子b仍以相同初速度由O點(diǎn)射入.從區(qū)域右邊界穿出.則粒子b A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C．運(yùn)動(dòng)時(shí).在電場中的電勢(shì)能一定減小 D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí).動(dòng)能一定減小 [解析]a粒子要在電場.磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng).則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).故對(duì)粒子a有:Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電.粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū).當(dāng)撤去磁場只保留電場時(shí).粒子b由于電性不確定.故無法判斷從O’點(diǎn)的上方或下方穿出.故AB錯(cuò)誤,粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運(yùn)動(dòng).電場力做正功.其電勢(shì)能減小.動(dòng)能增大.故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤. [答案]C 25.如圖,在的兩個(gè)相鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電磁場與向垂直于紙面向里,電場方向與電,磁場勻界線平行左右一帶正電荷的粒子以速率磁場區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場,然后以垂直于電,磁場分界線的方向進(jìn)入電場,最生從電場邊界上的Q點(diǎn)射出,已知PQ垂直于電場方向粒子軌跡與電,磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d不計(jì)重力,求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比答案 [解析]本題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng). 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OP長度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得---① 設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 -----② 設(shè)為虛線與分界線的交點(diǎn),,則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為--③ 式中有---④粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),其初速度為v,方向垂直于電場.設(shè)粒子的加速度大小為a,由牛頓第二定律得----⑤ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有--⑥ ---⑦ 由①②⑤⑥⑦式得----⑧ 由①③④⑦式得 25.如題25圖.離子源A產(chǎn)生的初速為零.帶電量均為e.質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管.垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場.偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場.經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng).垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.已知HO=d.HS=2d.=90°. (1)求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角, (2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑, (3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)處.質(zhì)量為16m的離子打在處.求和之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍. 解析: (1) 正離子被電壓為U0的加速電場加速后速度設(shè)為V1.設(shè) 對(duì)正離子.應(yīng)用動(dòng)能定理有eU0＝mV12. 正離子垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場.作類平拋運(yùn)動(dòng) 受到電場力F＝qE0.產(chǎn)生的加速度為a＝.即a＝. 垂直電場方向勻速運(yùn)動(dòng).有2d＝V1t. 沿場強(qiáng)方向:Y＝at2. 聯(lián)立解得E0＝又tanφ＝.解得φ＝45°, (2) 正離子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為V2＝. 解得V2＝正離子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng).由洛侖茲力提供向心力.qV2B＝. 解得離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2, (3)根據(jù)R＝2可知. 質(zhì)量為4m的離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)打在S1.運(yùn)動(dòng)半徑為R1＝2. 質(zhì)量為16m的離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)打在S2.運(yùn)動(dòng)半徑為R2＝2. 又ON＝R2-R1. 由幾何關(guān)系可知S1和S2之間的距離ΔS＝-R1. 聯(lián)立解得ΔS＝4(-), 由R′2＝(2 R1)2+( R′-R1)2解得R′＝R1. 再根據(jù)R1＜R＜R1. 解得m＜mx＜25m. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

處在勻強(qiáng)磁場中的閉合金屬環(huán)從曲面上h高處滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升到最大高度，設(shè)環(huán)的初速度為零，摩擦不計(jì)，曲面處在圖8所示的磁場中，則此過程中（）

A．環(huán)滾上的高度小于h

B．環(huán)滾上的高度等于h

C．由于環(huán)在作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，故環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生

D．環(huán)損失的機(jī)械能等于環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱

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兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場的方向均垂直于紙面，寬度分別為L和2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=B₂，但方向相反；有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框，在外力F作用下勻速通過整個(gè)磁場，如圖所示．設(shè)感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎�，F(xiàn)為拉動(dòng)線圈的外力，從線圈剛進(jìn)入B₁的磁場開始計(jì)位移，線圈中感應(yīng)電流i與外力F隨位移x的變化情況如選項(xiàng)中所示，其中正確的是（　�。�

A．