廣西從今年秋學(xué)期開始進(jìn)行高中新課程教學(xué)改革，八月份在南寧舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會，共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加，來自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示：

城市	南寧市	柳州市	梧州市	桂林市
人數(shù)	20	15	5	10

（1）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，設(shè)發(fā)言人來自南寧市的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2010•天津模擬）天津市某中學(xué)擬在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的高二年級開設(shè)《矩陣與變換》、《信息安全與密碼》、《開關(guān)電路與布爾代數(shù)》三門選修課．在本校任教高二的10名數(shù)學(xué)教師中，有3人只能教《矩陣與變換》，有3人只能教《信息安全與密碼》，另有2人只能教《開關(guān)電路與布爾代數(shù)》，這三門課程都能教的只有2人，現(xiàn)要從這10名教師中選出9人分別擔(dān)任這三門課程的任課教師，且每門課程安排3名教師，則不同的安排方案有（　�。�

浙江省新課程自選模塊考試試題中共有18道題，考生要從中任選6道題進(jìn)行解答，現(xiàn)有兩位考生，其中考生甲一定不選第2，6，9，13，14，17，18題，考生乙一定不選第7，9，13，14，17，18題，若考生甲與乙選取的6道題都不相同，則滿足要求的選法種數(shù)共有（　�。�

某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動課程中，一個小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為

1

2

（1）求該小組做了5次這種實(shí)驗(yàn)僅有2次成功的概率．
（2）如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最少有4次的概率．

按照新課程的要求，高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會實(shí)踐活動（以下簡稱活動）．某校高一•一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．
（ I）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)

.

x

；
（ II）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（ III）從該班中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．（要求：答案用最簡分?jǐn)?shù)表示）