(山東省平邑第一中學(xué)2009屆高三元旦競(jìng)賽試題)某蔬菜基地種植西紅柿.由歷年市場(chǎng)行情得知.從二月一日起的300天內(nèi).西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示,西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示. (I) 寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=, 寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=, (II) 認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益.問何時(shí)上市的西紅柿收益最大? (注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg.時(shí)間單位:天) 本小題主要考查函數(shù)圖象建立的函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的問題.考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分. 解:(I)由圖一可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 . (II)設(shè)時(shí)刻的純收益為.則由題意得 . 即 當(dāng)時(shí).配方整理得 . 所以.當(dāng)=50時(shí).取得區(qū)間上的最大值100, 當(dāng) 時(shí).配方整理得 . 所以.當(dāng)時(shí).取得區(qū)間上的最大值87.5, 綜上.由100>87.5可知.在區(qū)間上可以取最大值100.此時(shí). .即從二月一日開始的第50天時(shí).上市的西紅柿純收益最大. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

微山縣第一中學(xué)學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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假定烏魯木齊市第一中學(xué)有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人。學(xué)校為了了解機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)你寫出具體的抽樣過程。

  

 

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為配合新課程的實(shí)施，烏魯木齊市第一中學(xué)聯(lián)合兄弟學(xué)校舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有1500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見下表：

 

組別

分     組

頻  數(shù)

頻率

1

49．5～59．5

60

0．12

2

59．5～69．5

120

0．24

3

69．5～79．5

180

0．36

4

79．5～89．5

130

5

89．5～99．5

0．02

合      計(jì)

1．00

解答下列問題：

（1）在這個(gè)問題中，總體是               ，樣本是               ，

樣本容量＝                 ；

（2）第四小組的頻率＝                   ；

（3）被抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)此次競(jìng)賽獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)．

 

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某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

（1）當(dāng)區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；

（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

 

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（08年西安市第一中學(xué)五模文） (12分)   如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=900,E為BB1的中點(diǎn),點(diǎn)D在棱AB上,使得∠A1DE=900.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A1ABB1；

(Ⅱ)求二面角C-A1E-D的大小.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案